miércoles, 5 de julio de 2017

Calculando VIII

- Vamos a jugar un poco con los números Reales:

n/n-1 = n/n+1 * 1.1111...

- El único número que cumple ésto estrictamente es el 19:

19/18 = 1,055555555...
19/20 = 0.95
0.95*1.11111... = 1,055555555...

- Probemos algunos números sobre los que sabemos que no se cumple:

21/20 = 1.05
21/22 = 0.95454545...
0.95454545...*1.1111... = 1.06060606...

37/36 = 1,0277777...
37/38 = 0,97368421052631578947368421052632...
0,97368421052631578947368421052632... *1.1111... =
=  1,0818713450292397660818713450292...

73/72 = 1,0138888888888888888888888888889...
73/74 = 0,98648648648648648648648648648649...
0,98648648648648648648648648648649... *1.1111... =
= 1,0960960960960960960960960960961...

- Algunos números coinciden alternándolos entre sí:

20/19 = 1,0526315789473684210526315789474...
18/19 = 0,94736842105263157894736842105263...
0,94736842105263157894736842105263... *1.1111... =
= 1,0526315789473684210526315789474...

- Para saber por qué ocurre ésto, los descomponemos:

20 = 2*2*5
18 = 2*3*3
19 = 19

Siempre se cumple entorno a estos 3 números, dando 2 opciones (contando la del 19).

11 = 11
10 = 2*2*5
99 = 3*3*11
100 = 2*2*5*5

14 = 7*2
15 = 5*3
28 = 2*2*7
27 = 3*3*3

25 = 5*5
15 = 5*3
24 = 2*2*2*3
16 = 2*2*2*2

11 = 11
55 = 5*11
12 = 2*2*3
54 = 2*3*3*3
 
Estos grupos también cumplen la norma, dando 2 opciones posibles cada uno de los grupos.

- Descomponemos el último que queda, en total son 11 los pares:

13 = 13
39 = 13*3
12 = 2*2*3
40 = 2*2*2*5

Todo el resto de números correlacionados aparte de que no dan el resultado puesto que cuánto más aumentan más divergen (uno tiende a 1 y el otro a 1.1111...), tampoco hay más alternados posibles y además al descomponerlos no tienen mínimo dos operaciones con la misma cantidad de operadores, repetición de patrón o forma de escalera.