martes, 9 de junio de 2020

Secuenciando a Halley

Vamos a usar las veces que ha sido observado el Halley desde nuestro planeta para empezar, podéis ver los años exactos de cada avistamiento en la Wikipedia, en este caso solo nos interesan los intervalos:

75, 78, 75, 77, 75, 77, 77, 79, 77, 79, 77, 77, 76, 77, 75, 77, 77, 79, 77, 79, 77, 78, 75, 76, 75, 77, 76, 75, 76

- Asignamos a cada año un valor 75 = 1, 76 = 2, 77 = 3, 78 = 4, 79 = 5 y nos queda:

1, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 4, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2...

- Encontramos que los primeros 1, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 5, 3, 5, 3, 3, 2, coinciden en la secuencia A167835 (a(n)  n = 49-61), que viene a ser la cantidad de números que forman los grupos que no se repiten en la expansión decimal de √2.

- Luego sigue 3, 1, 3, 3, 5, 3, 5, 3, que si miramos en los primeros 13 también aparece, osea que se repite dos veces y esta segunda vez coinciden los 8 en la secuencia A330827 (a(n)  n = 29-36), las formas de escribir 2*n = u+v en base 3 siendo éstos anagramas.

- Lo siguiente es 4, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2... estos 8 coinciden en varias secuencias, tres exactamente, según lo predicho debería verse en 2061, lo cual genera un 1, las otras dos secuencias tienen un 3, osea 77, 2063. El 1 es  A243884 (a(n)  n = 29-36).