Calculando IV

Una de enes y equis.

- Empezamos poniendo una n a cada una de las diferentes secuencias, los dos primeros valores son fijos en 1-2.

n1 = n+1 = 1
n2 = n-1  = 1
n3 = 1-n  = 1

- Ahora empezamos a operar con ellas, usando más enes!!

n4 = n1+n2 = 2
n5 = n1+n3 = 2
n6 = n2+n3 = 2
n7=  n1+n2+n3 = 3

-  Seguimos otra ronda.

n8 = n4+n5+n6+n7 = 2+2+2+3 = 9
n9 = n4+n5+n6 = 2+2+2 = 6
n10 = (n4+n5+n6) / n7 = (2+2+2) / 3 = 2

- Otra de regalo.

n11 = n8+n9 = 9+6 = 15
n12 = n9+n10 = 8
n13 =  n8+n9+n10 = 17

- Ahora reducimos.

n14 = n3/2 = 1/2
n15 = n7/2 = 3/2
n16 = n10/2 = 1
n17 = n13/2 = 17/2

- Sumamos y dividimos para ver que nos da.

nx = (n14+n15+n16+n17) / 4 = 23/8
nx = 2,875

 - Al continuar la secuencia se ve que es el único valor que falla, volvemos arriba y vemos que el opuesto de n+1 no es n-1 como se podría esperar, si no que es 1-n el causante.

(n+1) - (1-n) = 0, 0, 4, 2, 6, 4, 8, 6, 10, 8
(n-1) - (1-n) =  0, 0, 2, -2, 0, -4, -2, -6, - 4, -8

- Podéis ver en la tabla de abajo las secuencias enteras.




- Vamos a repetir el proceso usando x y sin restricción de valores.

nx = (n14+n15+n16+n17)  / 4 =
=  {[(1-x) + (x+1)+(x-1)+(1-x) + (x+1)+(x-1)+(1-x) +
+ 6(x+1)+6(x-1)+6(1-x)] / 2 } / 4 =
 = {8(x+1)+8(x-1)+9(1-x)]/2} / 4 =
= 8x+8+8x-8+9-9x/ 8 =
=7x+9/8

- Igualamos a 2,875 y resolvemos.

(7x+9)/8 = 2,875
7x = 14
x = 14/7
x = 2
 
- En la gráfica de abajo tenemos todas las secuencias representadas.

La botella Agujero Negro

El último gráfico que he puesto en Twitter no deja de ser la botella de Klein, lo que dentro del contexto de como funciona un agujero negro usándola como si fuera su interior.

El primer dibujo hace referencia a lo que viene a ser el funcionamiento de la botella en un plano, las entradas están conectadas a las salidas y a su vez todas entre sí.

El segundo de nuevo en un plano define que si la entrada gira en un sentido, la parte exterior o salida girará en el sentido contrario.

La tercera es una representación en 3D juntando las dos anteriores,  todas están conectadas, cada parte gira en un sentido diferente, al representarlas en 3 planos se define como un movimiento horizontal y otro vertical, se parece al de Interstellar, sí.

La cuarta simplemente explica que entran absorvidas por todo lo visto antes y que al final salen expulsadas por ello mismo, ¿salen igual que entran? Esa es la pregunta y depende más de lo que estemos buscando, en mi opinión la gravedad algo les tiene que hacer al pasar por el laberinto, por poner un ejemplo: podría entrar agua y salir gas o cubitos de hielo.

Calculando III

Una de P y NP.

- Empezamos por P distinto de NP, usaré a y b que son más simples.

a≠b

- Distinto no significa que no haya un valor que al dividir la resta de ambos lo iguale a uno de ellos.

a = b-a/k

- Hacemos otra en la que a = b en base al mismo valor.

b/k = 2a

- Empezamos a reducir la igualdad.

b = 2ak
k = b/2a
a = b/2k

- Sacamos  a, b y k.

a = 1
b = 1
k = 1/2

- Sabemos que son de la igualdad, pero los usamos igual para sacar a, b y k de nuevo.

a = b-a/k

a = 0/2
b = 3/2
k = 0/1

- Ahora los usamos como si fueran el siguiente número de la secuencia y reducimos: el tercero por el segundo ocupando el lugar del primero si es un cero, en caso de que haya un número se deja igual, el cuarto por el tercero y ocupa el segundo, i++.

a = 0/2 = 0/2/1 = 2/2 = 1
b = 3/2 = 3/2/1 = 3/2
k = 0/1 = 0/1/1/2 = 1/2

 - Los valores obtenidos son los reales que satisfacen la ecuación!!

a = b-a/k

a = 1
b = 3/2 = 1,5
k = 1/2 = 0,5

1 = 1,5 -1 / 0.5 = 1 = 0.5/0.5 = 1 = 1

- Ahora cogemos estos valores y los usamos en la igualdad.

b/k = 2a

a = b/k/2 = 3/2
b = 2ak = 1
k = 2ab = 3

- Ordenamos todos los resultados.

a = b

a = 1
b = 1
k = 1/2

a ≠ b

a = 1
b = 3/2
k = 1/2

a= b  O  a≠b

a = 3/2
b = 1
k = 3

- Los ponemos en una gráfica y vemos que a y b coinciden en 2,5 con el valor 1,25, en cambio para que a, b y k coincidan en 1,75 tendríamos que sumar 0,5 en a y b sobre los mismos puntos.

¿ Continuará?

Calculando II

Esta vez voy a usar la secuencia de Fibonacci: 1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8.

- Añadimos un cero a la secuencia y la reducimos

0/1/1/2/3/5/8 = 1/2/3/5/8 = 6/30/8 = 30*6*8/30 = 6*8 = 48

- Sustituimos cada número de la secuencia con el resultado.

48/1/2/3/5/8
1/48/2/3/5/8
1/1/48/3/5/8
1/1/2/48/5/8
1/1/2/3/48/8
1/1/2/3/5/48

- Reducimos todos.

48/1/2/3/5/8 = 96/6/5/8 = 96*30/40*6 = 96*3/4*6 = 12
1/48/2/3/5/8 = 96/288/5/8 = 96*1440/288*40 = 96*144/288*4 = 12
1/1/48/3/5/8 = 48/144/5/8 = 48*5*144/144*40 = 48*5/40 = 6
1/1/2/48/5/8 = 2/96/5/8 = 2*5*96/8*5*96 = 2/8 = 1/4
1/1/2/3/48/8 = 2/6/48/8 = 2*48*6/8*48*6 = 2/8 = 1/4
1/1/2/3/5/48 = 2/6/5/48 = 2*5*6/5*48*6 = 6/48 = 1/6

- Dividimos 48 entre los valores.

48/12 = 4
48/12 = 4
48/6 = 8
48/1/4 = 48*4 =192
48/1/4 = 48*4 = 192
48/1/6 = 48*6 = 288

- Cogemos todos los valores que hemos conseguidos y volvemos a reducir.

4/4//8/192/192/288 = 4*4*8/4*8*192 = 4/192/192/288 = 4*192*192/192*192*288 =
= 4/288 = 1/72

- Cogemos 1/72 y los multiplicamos por la secuencia.

1*1/72 = 1/72
1*1/72 = 1/72
2*1/72 = 2/72 = 1/36
3*1/72 = 3/72 = 1/24
5*1/72 = 5/72
8*1/72 = 8/72 = 1/9

- Dividimos 48 entre ellos.

48/1/72 = 3456
48/1/72 = 3456
48/1/36 = 1728
48/1/24 = 1152
48/5/72 = 691.2
48/1/9 = 432

- Hacemos una de raíces de los saltos.

√(3456+3456) = 83,138438763306110089317424392282
√(1728+3456) = 72
√(1152+1728) = 53,665631459994952713820168049551
√(691.2+1152) = 42,932505167995962171056134439641
√(691.2+432) = 33,514176105045458807721418898607

- Dividimos los enteros por la secuencia.

83/1 = 83
83/1 = 83
72/2 = 36
53/3 = 17,6...
42/5 = 8.4
33/8 = 4.125

- Repetimos hasta encontrar el valor que da 0.